Barisan dan Deret Bilangan Arimetika dan Geometri (Lengkap dengan Contoh Soal)

Hallo, Sahabat Cerdas. Apa kabar?? Semoga Anda semua dimana pun dalam keadaan baik dan sehat lahir batin. Kali saya akan membahas mengenai barisan ARITMETIKA dan GEOMETRI. Hmm Anda penasaran? Yuk saya langsung bahas untuk Anda.

Secara umum, barisan dan deret dibagi menjadi 2 jenis yaitu :

• Barisan dan Deret Aritmetika
• Barisan dan Deret Geometri.

#1. BARISAN DAN DERET ARITMETIKA

       A. Barisan Aritmetika

           Barisan artimetika adalah susunan bilangan yang membentuk sebuah barisan yang memiliki pola tertentu yang setiap sukunya memiliki nilai beda berupa penjumlahan/pengurangan dari suku sebelumnya. 

Bentuk Umum :

Bentuk Umum Barisan Aritmetika

Sumber gambar : Dokumen Penulis

Rumus :

Rumus Barisan Aritmetika

Sumber gambar : Dokumen Penulis

Contoh Soal :

1. 3,5,7,9,11,.... Tentukan suku ke 15 dari barisa tersebut!

Pembahasan

Diketahui :

       a = 3

       b = 2

       n = 15

Ditanya :

      U15....?

Hitung :

      Un = a+(n-1)b

      U15 = 3 + (15-1)2

      U15 = 3 +(14)2

      U15 = 3 +28

      U15 = 31

Jadi suku ke-15 dari barisan tersebut adalah 31.

         

   

             B. Deret Aritmetika

                 Deret Aritmetika adalah jumlah dari suku ke-n dari barisan aritmetika. 

Rumus :

Rumus Deret Aritmetika

Sumber gambar : Dokumen Penulis

Contoh Soal :

1. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari bilangan berikut. 

   4,6,8,10,12,..... 

    Pembahasan 

      Diketahui :

              a = 4

              n = 10 

              b = 2

       Ditanya :

              S10......?

        Hitung :

Sumber gambar : Dokumen Penulis

           

Jadi jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut adalah 130

#2. BARISAN DAN DERET GEOMETRI

   

              A. Barisan Geometri

                   Barisan geometri adalah susunan bilanganyang membentuk sebuah barisan yang memiliki pola tertentu yang setiap sukunya memiliki nilai rasio berupa perkalian atau pembagian. (Jika di barisan dan deret aritmetika terdapat nilai beda).

Bentuk Umum :

Bentuk Umum Barisan Geometri

 Sumber gambar : Dokumen Penulis

Rumus :

Rumus Barisan Geometri

Sumber gambar : Dokumen Penulid

Contoh soal :

1. Hitunglah suku ke-7 dari barisan bilangan berikut. 

8,32,128,...

Pembahasan

  Diketahui :

            a = 8

            n = 7

            r  = 4

  Ditanya :

            U7....?

  Hitung :

Sumber gambar : Dokumen Penulis

   

Jadi suku ke-7 barisan geometri tersebut adalah 32.768.

                     B. Deret Geometri

                        Deret geometri adalah jumlah suku ke-n dari barisan bilangan geometri.

Rumus :

Rumus Deret Geometri

Sumber gambar : Dokumen Penulis

Contoh Soal :

1. Hitungalah jumlah 5 suku pertama dari barisan berikut.

      2,6,18,.... ?

Pembahasan

          Diketahui :

                 a = 2

                 n = 5

                 r  = 2

          Ditanya :

               S5 ....?

          Hitung :

Sumber gambar : Dokumen Penulis

MATERI TAMBAHAN : Suku Tengah Barisan Bilangan

             Suku Tengah adalah salah satu suku yang terletak di tengah suatu barisan bilangan. Suku tengah umumnya dibagi menjadi dua, yaitu Suku Tengah Barisan Aritmetika dan Suku Tengah Barisan Geometri.

           #1. Suku Tengah Barisan Aritmetika

Rumus :

Rumus Suku Tengah Barisan Aritmetika

Sumber gambar : Dokumen Penulis

Contoh Soal :

1.  Tentukan suku tengah dari barisan 4,8,12,16,20,24,28

     Pembahasan 

            Diketahui :

                   U1 = 4

                   Un = 28

            Ditanya :

                   Ut....?

            Hitung :  

Sumber gambar : Dokumen Penulis

                 #2. Suku Tengah Barisan Geometri

Rumus :

Rumus Suku Tengah Barisan Geometri

Sumber gambar : Dokumen Penulis

Contoh Soal :

1. Tentukan suku tengah dari barisan 5,25,125,625,3125

    Pembahasan

           Diketahui :

                 U1 = 5

                 Un =3125

           Ditanya :

                 Ut.....?

           Hitung :

Sumber gambar : Dokumen Penulis

  

INGAT : 

 Sebelum mengerjakan tipe soal barisan dan deret, TENTUKAN dahulu POLA bilangannya sehingga kita tahu seperti apa jenis barisan dan deret.

OK, Sahabat Cerdas. Bagaimana penjelasan barisan dan deret bilangan aritmetika dan geometri. Semoga dapat bermanfaat ya. Jangan lupa ikuti terus ,update blog Saya Anak Cerdas. Sampai jumpa di postingan berikutnya👋.

* Mohon maaf apabila terdapat kesalahan dalam penulisan.